2011年（平成２３年）１月1日作成

続　純正律と平均律

続いて、３音の和音について純正律と平均律の違いを実験します

■結果

結果を先に示します

文字をクリックして下さい。音が出ます。

■我々のカデンツァ(Kadenz)(cadenza)

４声の合唱ではあるが３声の和音進行で行っている。

即ち、

パート	�@	�A	�B	�C	�D
Top	mi	fa	mi	re	mi
Sec	do	do	do	ti	do
Bari	sol	la	sol	sol	sol
Base	do	fa	sol	sol_8va	do
和音構成	do,mi,sol	do,fa,la	do,mo,sol	sol,ti,re	do,mi,sol
和音名	T-�T	S-�W	T-�T	D-�X	T-�T
楽譜(Adur)

最近は、パートの音を替えることがあるが、基本はこれである。

■調正の選択

純正律と平均律の周波数の一致する音は音名Aしかない。Aの音叉の音がA4で440Hzである。

つまりAdurのdoの音は、純正律でも平均律でも440Hzである。

因みに、Cdurの場合は、doの音が純正律では264Hz、平均律では261.941・・・になり、和音比較の前に絶対音の差が出てしまう。

したがって、調正はAdurを選択する。

しかも、doの音を220Hzとする。なぜならば、440Hzは男性には高すぎて、トップのfaの音がHigh Cを越してしまい違和感を感じるからである。

和音に用いる単音は下表の通りとする。

平均律の周波数は、式による。

ここに、F0は440又は220である。

３音ではあるが４パートで歌っているので、４声の組み合わせとして音を合成する。
即ち、下表の組み合わせとする。

４声の合成は、電子的に２声+２声とし音響的に４声に合成する方法とする。
通常のステージ並びに倣って、右チャンネルをベースパートに、左チャンネルをテナーパートとした。

４声の合成音は、和音名のET_T-�Tなどをクリッックするとステレオで再生します。

２声の合成音は、各チャンネルの周波数をクリックして下さい。

それでは、和音進行で聞いてみましょう。

平均律カデンツァ

純正律カデンツァ

次に、連続で、純正律・平均律カデンツァ

いかがですか、単音、２つの和音、３つの和音と進にしたがって差が明瞭に聞き分けられたと思います。

■結果の評価

■残された課題

�@純正律で何故「la+fa」でうなりが出るか。
�A合唱で純正律でハモらせるにはどうすればよいか。
�Bピアノの音に比して、物理的にはmi、la、tiで、違いが大きく、ピアノの音が高めであるが、果たして調節可能か。
単音の周波数表の該当周波数をクリックすると音が出ますが、判別出来ますでしょうか。
解りやすくするために連続して並べて見ましょう。

並べて見るとさすがに解るような気がします。

最後までおつき合い頂きありがとうございました。
それにしても、何とかして純正律でハモりたいですね。

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中澤　亨記